La quête
du Kilograal

Projets

Balance du Watt

Principe

Profil de la balance

Proposé pour la première fois en 1975 par B.P Kibble, le principe de la balance du Watt se décompose en deux étapes successives.
La première, la phase dite « statique », vise à équilibrer le poids d’un artefact représentant un kilogramme, par une force magnétique produite par un courant électrique. Cette étape permet de déterminer la valeur de l’intensité électrique nécessaire pour atteindre l’équilibre des forces, mais laisse planer une incertitude substantielle sur les valeurs. La seconde étape, « dynamique » dans la mesure où la bobine électrique oscille à vitesse constante, va permettre de réduire cette incertitude, et, au travers de la prise en compte de l’
Effet physique découvert par Brian David Josephson (prix Nobel de Physique 1973) en 1962, et se manifestant par un courant électrique entre deux matériaux supraconducteurs séparés par un matériau isolant. effet Josephson * et de l’
Effet électrique découvert sous sa forme quantique dite « entière » en 1985 par le physicien allemand Klaus von Klitzing (prix Nobel de Physique 1985), qui se traduit par le fait qu’un courant électrique passant au travers d’un champs magnétique créé une tension perpendiculaire à celui-ci et qui croît par palier. effet Hall quantique *, de déduire très précisément la valeur de h, la
Constante fondamentale
de la nature introduite par le physicien allemand Max Planck en 1899, qui joue un rôle fondamental en mécanique quantique.
D’après le CODATA 2006, h ≈ 6,62606896 × 10-34 J.s
avec une incertitude relative de 5,0 × 10-8.constante de Planck *. Ces deux effets permettent également de relier cette valeur à la masse de l’artefact, et donc au kilogramme. Notons que le principe de la balance du Watt suppose d’avoir,
au préalable, mesuré très précisément (avec une incertitude de l’ordre de 10-8) la valeur de l’accélération de la pesanteur terrestre g sur le lieu de l’expérience, car celle-ci influe sur le poids de l’artefact (le célèbre P = mg).

Aspects techniques

Le dispositif comprend un comparateur de force supportant une masse étalon (représentant un kilogramme), auquel est suspendue une bobine plongée dans un champ magnétique. L'ensemble de ce dispositif peut être déplacé selon un axe vertical à une vitesse déterminée par l'expérimentateur.

La détermination de la
Constante fondamentale
de la nature introduite par le physicien allemand Max Planck en 1899, qui joue un rôle fondamental en mécanique quantique.
D’après le CODATA 2006, h ≈ 6,62606896×10-34 J.s
avec une incertitude relative de 5,0×10-8.constante de Planck * est effectuée en deux étapes: Une phase statique au cours de laquelle on équilibre le poids P d'une masse étalon m placée dans le champ de pesanteur terrestre g ( avec P = m × g ) avec la force de Laplace L s'exerçant sur la bobine d'une longueur l parcourue par un courant i et placée dans le champ magnétique B ( avec L = B × i × l ). Cet équilibre se traduit dans l’équation P = L soit m × g = B × i × l. Dans cette équation, la détermination expérimentale du produit B × l reste délicate et son incertitude de mesure demeure trop grande par rapport à l'incertitude relative de 10-8 recherchée pour une nouvelle définition.On remédie à cette difficulté en effectuant une mesure de ce produit B × l en phase dynamique. Cette phase dynamique consiste à déplacer à vitesse constante v, le même conducteur (la bobine) de longueur l dans le même champ magnétique B suivant une trajectoire verticale. La force électromotrice induite E aux bornes de ce conducteur s'écrit E = B × l × v. En éliminant le produit B × l entre ces deux équations, on arrive à m × g × v = E × i. Nous avons donc égalisé la puissance mécanique (membre de gauche) à la puissance électrique (membre de droite).

En réalité, les mesures du courant et de E sont faites par référence à

Effet physique découvert par Brian David Josephson (prix Nobel de Physique 1973) en 1962. l'effet Josephson *, et se manifestant par un courant électrique entre deux matériaux supraconducteurs séparés par un matériau isolant]et à l'
Effet électrique découvert sous sa forme quantique dite « entière » en 1985 par le physicien allemand Klaus von Klitzing (prix Nobel de Physique 1985), qui se traduit par le fait qu’un courant électrique passant au travers d’un champs magnétique crée une tension perpendiculaire à celui-ci. effet Hall quantique * qui relient, après plusieurs calculs, la masse m (raccordée
à l’étalon international du kilogramme) et la
Constante fondamentale
de la nature introduite par le physicien allemand Max Planck en 1899, qui joue un rôle fondamental en mécanique quantique.
D’après le CODATA 2006, h ≈ 6,62606896 × 10-34 J.s
avec une incertitude relative de 5,0 × 10-8.constante de Planck *, par l'équation mgv = αh où α est une constante. La détermination de la
Constante fondamentale
de la nature introduite par le physicien allemand Max Planck en 1899, qui joue un rôle fondamental en mécanique quantique.
D’après le CODATA 2006, h ≈ 6,62606896 × 10-34 J.s
avec une incertitude relative de 5,0 × 10-8.constante de Planck * ouvre ainsi la voie à une redéfinition du kilogramme fondée sur sa valeur, de manière similaire à ce qui avait été fait pour la redéfinition du mètre, basée sur
la seconde et la vitesse de la lumière.

Avantages et inconvénients de la méthode

L’inconvénient majeur soulevé par les tenants de l’autre méthode, le projet Avogadro, est l’extrême complexité de ce dispositif, à comparée à la simplicité apparente de la boule de silicium 28. Ils, et c’est notamment le cas du
Physikalisch Technische Bundesanstalt. PTB *, pointent ainsi du doigt l’absurdité d’une redéfinition du kilogramme sur un principe que seuls quelques physiciens seraient à même de comprendre, et évoquent de façon récurrente la quasi-impossibilité de l’enseigner devant des élèves ou des étudiants ne disposant pas d’un fort bagage scientifique.Par ailleurs la balance du Watt réalisée par le
National Institute
of Standards and Technology. NIST * a jusqu’à présent obtenu des valeurs de h sensiblement différentes de celles obtenues par le
National
Physics Laboratory. NPL * ce qui pose un problème quant à la fiabilité actuelle de cette technique. En revanche, l’existence de multiples modèles de balance du Watt assurera à terme un avantage par rapport au projet Avogadro, dans la mesure où l’obtention de plusieurs résultats expérimentaux convergents renforcera significativement la crédibilité
des mesures.

De nouveaux résultats expérimentaux, complémentaires de ceux du
National Institue
of Standards and Technology. NIST * et du

National
Physics Laboratory. NPL * et apportés notamment par les balances du
Laboratoire National
d'Essais et de métrologie. LNE * et du
Bureau International
des Poids et Mesures.BIPM *, ne devraient pas émerger avant 2013, soit bien après la limite de 2011 fixée à l’origine. Contrairement au projet Avogadro, une redéfinition par la technique de la balance du Watt, fondée essentiellement sur l’électromagnétisme, permettrait de lier beaucoup plus fortement la nouvelle valeur du kilogramme aux constantes et unités électriques. A long-terme, on peut supposer que les nombreux instruments de contrôle, notamment optique, ou les gravimètres de très grande précision qui entourent la balance du Watt elle-même trouveront un intérêt industriel important.

Avogadro

Principe

La boule de silicium 28

Le projet Avogadro vise à redéfinir le kilogramme par l’évaluation du nombre d’atomes dans un volume sphérique, à l’atome près. Il s’agit ainsi de fabriquer
une boule de silicium 28, métal dont la structure cristalline est très stable
et parfaitement connue, et d’exprimer le nombre d’atomes qu’elle contient en fonction du
Constante représentant le nombre d’entités dans une mole, c'est-à-dire le nombre d’atomes de carbone 12 dans 12 grammes de cet élément. Elle doit son nom au physicien chimiste italien Amedeo Avogadro qui l’inventa au début du XIXe siècle. nombre d’Avogadro (Na) *. Or, ce nombre d’Avogadro peut ultimement être relié à une constante fondamentale de la nature, qui se trouve une nouvelle fois être h, la constante de Planck.

Aspects techniques

Selon la définition du nombre d’Avogadro (Na), on a : Le silicium 28 est un cristal (solide dans lequel les atomes sont arrangés
de manière géométrique et régulière, et dont le motif élémentaire est appelé « maille ») contenant un seul type d'atome.

On note :
Le volume d'un atome Vatome
Le volume de la maille Vmaille.

Les mailles du silicium 28 sont dites « cubiques à faces centrées », ce qui suppose que n, le nombre d’atomes par maille, vaut 4. La longueur de l’arête d’une maille est nommée a, et Vmaille vaut donc a3.

On est donc bien parvenu à relier par une équation assez simple la masse
de la boule à la constante d’Avogadro.

Avantages et problèmes de la méthode

Cette méthode a l’avantage certain de présenter au grand public un objet palpable qui représenterait le kilogramme. Elle est, de plus, plus facile à appréhender que la complexe balance du Watt.D’un point de vue scientifique, il convient d’observer que ce projet est issu d’une coopération plus étroite encore entre les recherches nationales que dans le cas de la balance du Watt, dans la mesure où les différents éléments ayant conduit à la création de la boule de silicium ont été réalisés dans des laboratoires du monde entier (Australie, Japon, Italie, Suède…).

L’enrichissement en silicium 28, réalisé actuellement en Russie, reste problématique. Les techniques demeurant incertaines, et il est fort possible qu’il y ait toujours des impuretés dans le silicium du projet. De surcroit, le silicium est un métal qui s’oxyde facilement à l’air, et présente donc un risque de dégradation en surface sur la durée. La méthode de comptage des atomes au rayon X demeure également limitée, et sa précision ne semble pas, à court terme, pouvoir égaler celle de la balance du Watt. Les résultats obtenus à ce jour plafonnent en effet à une incertitude de 3 × 10-7, alors que l’incertitude voulue s’établirait plutôt autour de 2 × 10-8. Pour finir, la technique actuelle d’enrichissement du silicium se révèle extrêmement couteuse, ce qui pourrait marquer un frein potentiel au développement de cette méthode.