Une fractale est un néologisme inventé par B. Mandelbrot en 1974 a partir du latin fractus, (signifiant brisé, irrégulier) qui désigne une courbe ou surface créée avec des règles déterministes ou stochastiques qui contienne une homothétie interne. Selon la théorie de Mandelbrot, une fractale désigne des objets dont la structure est liée a l'échelle. Ainsi, un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal. Autrement dit, il est gigogne en tout point ou hologigogne.
Loi dont l'expression normalisée est p(x)=p/(2πσ) exp(-x-μ)/σ)² avec p la probabilité de l'événement, σ l'écart type (qui correspond graphiquement à la largeur à mi-hauteur), et μ la moyenne. C'est une courbe en cloche dont l'aire sous la courbe représente p(x), plus l'événement est éloigné du 'milieu de la cloche ' moins il a de chance de ce produire.
Le nom de « mouvement brownien » vient du botaniste britannique Robert Brown (1773- 1858) qui décrit le mouvement des grains de pollen observés au microscope. Cette modélisation a ensuite été reprise en finance et adaptée. Aujourd'hui, la notion de mouvement brownien suppose quatre hypothèses mathématiques: indépendance, stationnarité, stabilité, et normalité (loi de Gauss). En maths un processus brownien est un processus de Lévy, 'suivant la loi normale'.
L'action est une part des capitaux propres de l'entreprise lorsque celle-ci est constituée en société anonyme. Elle constitue donc une source de financement pour l'entreprise. Elle a une durée de vie illimitée et son porteur court le risque total de l'entreprise. En contrepartie, l'action donne droit au bénéfice et à la participation à la gestion de l'entreprise via le droit de vote.
Une option est un produit dérivé qui permet d'acheter un objet dans un temps fixé (par exemple un an) mais en payant un prix fixé aujourd'hui, en échange du paiement d'une sorte d'assurance jusqu'au paiement définitif.
Le processus de Lévy est un processus stochastique en « càdlàg » (temps continu à droite limité à gauche), à accroissement stationnaires et indépendants. Parmi les processus de Lévy on trouve les processus de Wiener (cf intégrale de Wiener) et de Poisson, les processus brownien...
L'intégrale de Wiener est un cas particulier des intégrales stochastiques, elle est brownienne. utilisation en finance: calcul du gain d'un spéculateur en calculant l'intégrale de Wiener de sa fonction de mise.
Avec λ>0 cette loi est valable en temps discret elle est utilisée en finance principalement pour calculer la probabilité de défaut de crédit, elle est non brownienne (temps discret notamment), c'est un processus de comptage.
En probabilité, un processus stochastique représente l'évolution d'une variable aléatoire. Un processus stochastique peut être en temps continu ou en temps discret.
On parle de processus de Markov quand « conditionnellement à sa valeur présente au temps t, son évolution future est indépendante de son passé ».
« On appelle actif sous-jacent tout actif sur lequel porte une option ou plus largement un produit dérivé. Il peut être financier (actions, obligations, bons du Trésor, contrats à terme, devises, indices boursiers...) ou physique (matières premières agricoles ou minérales...). » (Vernimmen)
Technique mise au point par Harry Leland et Mark Rubinstein en 1976 pour protéger, pour partie, un portefeuille d'actions contre une baisse de sa valeur due à une baisse des marchés boursiers tout en lui permettant de profiter de la hausse de ce marché. Elle repose sur l'utilisation d'options de vente sur indices boursiers qui constitue une couverture du portefeuille. L'assurance de portefeuille nécessite en permanence un ajustement mécanique et automatique de la couverture en fonction des fluctuations du marché et suppose qu'il soit toujours possible d'acheter ou de vendre des actions.
Ou coefficient bêta, d'un titre financier est un coefficient de volatilité ou de sensibilité qui indique la relation existant entre les fluctuations de la valeur du titre et les fluctuations du marché. Il s'obtient en régressant la rentabilité de ce titre sur la rentabilité de l'ensemble du marché.
"Le modèle d'évaluation d'une option de Black & Scholes se situe à la limite infinitésimale du modèle binomial lorsque la durée d'une période tend vers 0. Le modèle calcule les cours possibles de l'actif sous-jacent à l'échéance ainsi que leur probabilité respective d'occurrence en partant de l'hypothèse fondamentale qu'il s'agit d'une variable aléatoire dont la loi de distribution est une loi log-normale.Le modèle de Black et Scholes a été adopté de facto par les opérateurs de marché, chacun l'adaptant en fonction des caractéristiques du sous-jacent sur lequel porte l'option."
Une bulle financière ou bulle spéculative correspond à une situation où le cours des titres augmente fortement et atteint des niveaux jugés, par une petite minorité de personnes lucides, comme globalement excessifs en comparaison avec la valeur réelle des actifs. Elle s’achève généralement par un éclatement de la bulle et une baisse rapide des cours
Le Modèle d'Evaluation des Actifs Financiers ou Capital Assets Pricing Model (CAPM) est utilisé pour évaluer des actions dans un marché en équilibre. Il est basé sur le fait que seul le risque de marché, ou risque non diversifiable, est rémunéré par les investisseurs dans un tel marché. La rentabilité exigée par un investisseur est alors égale au taux de l'argent sans risque majoré d'une prime de risque uniquement liée au risque de marché de l'actif : R = rf + beta x (rm - rf)
Famille de produits financiers qui regroupe principalement les options, les futures, les swaps et leurs combinaisons, qui sont tous liés à d'autres actifs (actions, obligation, matière première, taux d'intérêt, indice,...) dont ils sont par construction inséparables : option SUR une action, contrat à terme SUR un indice, ... Leur valeur dépend et dérive de celle de ces autres actifs.
La diversification d'un portefeuille de titres ou d'actifs permet, soit de réduire le risque pour un niveau de rentabilité donné, soit d'améliorer la rentabilité pour un niveau de risque donné.
La liquidité d'un marché correspond à la possibilité pour un investisseur d'effectuer une transaction au prix affiché et pour un volume important sans affecter le cours du titre. Elle est d'autant plus forte que le nombre de titres admis sur le marché est important et que la fréquence des transactions est élevée.
"Un marché est efficient lorsque le prix des titres financiers y reflète à tout moment toute l'information pertinente disponible. Dans un tel marché, il est impossible de prévoir les rentabilités futures, et un titre financier est à tout moment à son prix ". Un tel marché est également appelé marché à l'équilibre ou marché parfait. "
Il consiste à évaluer régulièrement, voire en permanence, une position sur la base de sa valeur observée sur le marché au moment de l’évaluation. Le mark-to-market permet en particulier de déterminer si le détenteur de positions sur des produits dérivés satisfait aux exigences de dépôts de garanties ou s’il s’expose à des appels de marge.
La prime de risque d'un marché financier mesure l'écart de rentabilité attendue entre le marché dans sa totalité et l'actif sans risque (l'obligation d'Etat). Pour déterminer la prime de risque propre à chaque titre, il suffit de multiplier la prime de risque du marché par le coefficient bêta du titre en question.
Différence positive entre le prix de vente d'un actif et son prix d'achat initial.
Ensemble de titres financiers détenus par un particulier ou une entreprise.
L'opérateur de marché spécialisé dans la spéculation est appelé trader. Son activité consiste à acheter à bas prix une devise, une obligation, une action voire une option dont il anticipe la hausse et à les vendre lorsqu'il anticipe leur baisse.
La titrisation est un montage financier qui permet à une société d'améliorer la liquidité de son bilan. Techniquement, des actifs sélectionnés en fonction de la qualité de leurs garanties sont regroupés dans une société ad hoc qui en fait l'acquisition en se finançant par l'émission de titres souscrits par des investisseurs. L'entité ainsi créée perçoit les flux d'intérêts et de remboursement sur les créances qu'elle a achetées aux banques et les reverse aux investisseurs via le paiement d'intérêts et le remboursement de leurs titres.
La VAR représente la perte potentielle maximale d'un investisseur sur la valeur d'un actif ou d'un portefeuille d'actifs financiers compte tenu d'un horizon de détention et d'un intervalle de confiance. Elle se calcule à partir d'un échantillon de données historiques ou se déduit des lois statistiques habituelles.
La volatilité mesure l'importance des fluctuations de valeur d'un actif et donc son risque. Elle se calcule mathématiquement par l'écart type des rentabilités de l'actif.
