ÉCHEC ET MATHS?
A-t-on encore besoin de la modélisation brownienne en finance?
Lieux du débat
Scientométrie
Cartographie du web
La carte de scientométrie ci-contre se propose de souligner les liens pouvant exister entre les différents modèles mathématiques défendus en finance par les divers acteurs déjà évoqués dans le site. Les nombreux liens entre ces modèles montrent qu’ils ne sont pas statiques, et qu’ils s’inspirent pour certains des autres, comme cela a déjà pu être entrevu dans la cartographie du web. La recherche a été effectuée à partir grâce au moteur de recherche d’articles scientifiques google scholar et autour du thème « Brownian model finance ». Le modèle brownien étant le modèle principal et le plus utilisé, de référence, chaque autre modèle se positionne nécessairement par rapport à lui, que ce soit pour le compléter, le corriger ou bien l’infirmer, d’où la pertinence de ce choix de point d’entrée.
Plus le point représentant l’article scientifique est gros, plus il possède de liens sortants, c’est-à-dire de citations d’autres articles. Plus le point est foncé, plus il possède de liens entrant, c’est-à-dire de citations par d’autres articles.
Les articles se regroupent autour du modèle qu’ils défendent. On le voit par exemple à travers les différents types de modèles browniens modifiés (modèle brownien exponentiel, modèle brownien fractionnaire) ou bien des modèles alternatifs tels les modèles de Lévy. Il est ici facile de mettre en évidence les inspirations mutuelles qu’ont pu avoir le modèle alternatif de Mandelbrot et les modèles plus classiques de type brownien fractionnaire et de Black and Scholes notamment.
On voit par ailleurs bien que ce sont des hypothèses non-comprises dans le modèle brownien de base (volatilité, sauts et bruit du marché) qui quand elles sont prises en compte amènent à des modèles alternatifs comme les modèles de Lévy, avec une modification notable de la loi normale, fondamentale dans le modèle brownien classique. Les modèles alternatifs sont également pour certains liés légèrement entre eux, comme le montre le lien entre le modèle à tendance empirique de Philippe Bouchaud et le modèle de Lévy.
La zone bleue intitulée ici « The crisis and the brownian model » est particulièrement intéressante à étudier. La quasi-totalité des articles concernés datent de l’après-octobre 2008, avec un regard parfois à chaud sur le modèle brownien, bien que critiqué depuis des années. La littérature est abondante sur le lien entre le modèle brownien et la crise, au cœur de notre controverse. La crise financière a surtout cristallisé les insuffisances et la responsabilité éventuelle du modèle brownien dans son déclenchement. Les contestations du modèle brownien ne sont donc pas uniquement d’ordre médiatique, mais s’appuient sur de réels arguments scientifiques et empiriques. L’ensemble des critiques du modèle brownien est présent dans ces nombreux articles très interpénétrés entre eux, notamment sur ses insuffisances et les solutions à apporter.
Plus le point représentant l’article scientifique est gros, plus il possède de liens sortants, c’est-à-dire de citations d’autres articles. Plus le point est foncé, plus il possède de liens entrant, c’est-à-dire de citations par d’autres articles.
Les articles se regroupent autour du modèle qu’ils défendent. On le voit par exemple à travers les différents types de modèles browniens modifiés (modèle brownien exponentiel, modèle brownien fractionnaire) ou bien des modèles alternatifs tels les modèles de Lévy. Il est ici facile de mettre en évidence les inspirations mutuelles qu’ont pu avoir le modèle alternatif de Mandelbrot et les modèles plus classiques de type brownien fractionnaire et de Black and Scholes notamment.
On voit par ailleurs bien que ce sont des hypothèses non-comprises dans le modèle brownien de base (volatilité, sauts et bruit du marché) qui quand elles sont prises en compte amènent à des modèles alternatifs comme les modèles de Lévy, avec une modification notable de la loi normale, fondamentale dans le modèle brownien classique. Les modèles alternatifs sont également pour certains liés légèrement entre eux, comme le montre le lien entre le modèle à tendance empirique de Philippe Bouchaud et le modèle de Lévy.
La zone bleue intitulée ici « The crisis and the brownian model » est particulièrement intéressante à étudier. La quasi-totalité des articles concernés datent de l’après-octobre 2008, avec un regard parfois à chaud sur le modèle brownien, bien que critiqué depuis des années. La littérature est abondante sur le lien entre le modèle brownien et la crise, au cœur de notre controverse. La crise financière a surtout cristallisé les insuffisances et la responsabilité éventuelle du modèle brownien dans son déclenchement. Les contestations du modèle brownien ne sont donc pas uniquement d’ordre médiatique, mais s’appuient sur de réels arguments scientifiques et empiriques. L’ensemble des critiques du modèle brownien est présent dans ces nombreux articles très interpénétrés entre eux, notamment sur ses insuffisances et les solutions à apporter.